Pengertian Peluang Suatu Kejadian

Sadarkah kamu jika hidup itu penuh dengan kemungkinan? Misalnya saja kamu mengikuti seleksi masuk perguruan tinggi. Apakah kamu bisa memastikan kamu lolos atau tidak lolos? Tentu tidak, ya. Hasil akhirnya hanya ada dua kemungkinan, lolos atau tidak lolos. Kemungkinan kamu lolos 50% dan kemungkinan tidak lolos juga 50%. Di dalam Matematika, kemungkinan-kemungkinan semacam itu disebut sebagai peluang. Apa yang dimaksud peluang? Daripada penasaran, yuk simak selengkapnya!

Pengertian Peluang Suatu Kejadian

Peluang adalah nilai (kuantitas) untuk menyatakan seberapa besar terjadinya suatu peristiwa. Peluang juga biasa disebut sebagai probabilitas. Pembahasan peluang ini sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Mengingat, hidup itu penuh dengan kemungkinan-kemungkinan. Contoh penerapan teori peluang dalam kehidupan sehari-hari bisa kamu ambil dari hal sepele, yaitu pelemparan dadu. Apakah kamu bisa memastikan nilai mata dadu yang muncul setelah dilemparkan? Tentu tidak, ya. Tiga hal yang harus kamu ketahui untuk menentukan peluang, yaitu percobaan, ruang sampel, dan kejadian.

Pengertian Percobaan

Percobaan adalah suatu kegiatan yang menghasilkan nilai suatu peluang. Misalnya proses pelemparan dua buah dadu, pengambilan bola di dalam kotak, pengambilan kartu, dan sebagainya.

Pengertian Ruang Sampel

Ruang sampel adalah semua hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Ruang sampel dinotasikan sebagai S dan banyaknya elemen ruang sampel dinotasikan n(S). Misalnya, kamu melemparkan dua buah koin, kemungkinan hasil yang muncul adalah {(A,G), (G,A), (A,A), (G,G)}.

Pengertian Kejadian

Kejadian adalah hasil diharapkan terjadi pada ruang sampel. Kejadian dinotasikan sebagai A. Dengan demikian, banyaknya kejadian A dinotasikan sebagai n(A). Misalnya, berapakah banyaknya kejadian muncul 1 A dan 1 G pada pelemparan dua buah koin? Munculnya 1 A dan 1 G bisa diperoleh dari {(A,G), (G,A)}. Dengan demikian, banyaknya kejadian muncul 1 A dan 1 G adalah 2.

Peluang Suatu Kejadian

Peluang suatu kejadian erat kaitannya dengan pembahasan tentang ruang sampel dan kejadian. Peluang suatu kejadian adalah perbandingan antara jumlah suatu kejadian (n(A)) dan semua kemungkinan yang ada (n(S)). Secara matematis, rumus peluang suatu kejadian A pada ruang sampel S adalah sebagai berikut.

Dengan:

P(A) = peluang terjadinya A;

n(A) = banyaknya elemen kejadian A; dan

n(S) = banyaknya elemen ruang sampel S.

Peluang terjadinya suatu kejadian itu berada di rentang 0 dan 1. Nilai 0 menunjukkan kejadian yang mustahil terjadi atau banyaknya elemen A = 0. Sementara itu, nilai 1 menunjukkan kejadian yang pasti terjadi atau banyaknya elemen A sama dengan ruang sampel. Secara matematis, misalkan n (S) = n  dan A adalah kejadian pada ruang sampel S dengan n(A) = k maka,  

Contoh kejadian yang mustahil terjadi;

1. Misalkan pada pelemparan sebuah dadu, kejadian muncul angka 7 mustahil terjadi.
2. Contoh yang lain, tidak mungkin bagi laki-laki mendapat haid atau hamil dan melahirkan bukan karena tidak mempunyai sel telur dan rahim jadi tidak akan terjadi atau tidak akan pernah mempunyai peluang untuk haid atau hamil dan melahirkan.

 Contoh kejadian yang pasti terjadi;

1.  Misalkan pada pelemparan sebuah dadu, kejadian muncul salah satu dari enam bilangan asli pertama pasti terjadi.
2.  semua mahluk hidup pasti akan mati. Ini kejadian yang pasti bukan? Tuhan tidak menciptakan mahluknya untuk hidup abadi, meskipun ada yang berusia ratusan tahun atau bahkan pohon berusia ribuan tahun mungkin pada akhirnya mereka semua akan mati jika saatnya tiba.

Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian

Adapun contoh peluang suatu kejadian adalah sebagai berikut.

Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang muncul mata dadu bilangan prima!

Pembahasan:

Pada pelemparan sebuah dadu, banyaknya sampel yang mungkin terjadi adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6} → n(S) = 6

Mata dadu bilangan prima (A) = {2, 3, 5} → n(A) = 3

Dengan demikian, peluang muncul mata dadu bilangan prima adalah sebagai berikut.

Jadi, peluang muncul mata dadu bilangan prima adalah 0,5.

Dari soal yang sama, berapakah peluang terambilnya mata dadu faktor dari 6?

Pada pelemparan sebuah dadu, banyaknya sampel yang mungkin terjadi adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6} → n(S) = 6

Mata dadu faktor dari 6 (A) = {1, 2, 3, 6} → n(A) = 4

Dengan demikian, peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah sebagai berikut.

Jadi, peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah 2/3.

itulah pembahasan mengenai peluang suatu kejadian. Semoga bermanfaat :)